Stelle dir vor, du hast eine Titration durchgeführt und auf deinem Computer kannst du nun, wie in Abbildung 1, eine schöne Titrationskurve erkennen. Was machst du nun mit den gesammelten Daten? Wir zeigen dir in diesem Artikel, wie du Titrationen auswertest. Probiere die Auswertung von unterschiedlichen Titrationskurven auch einmal selbst aus. Dafür haben wir dir unten ein paar Aufgaben verlinkt.
Ziele und Berechnungen der Auswertung von Titrationen
Die Auswertung der Daten, die du während der Titration erhoben hast, findet immer nach dem gleichen Verfahren und mit dem gleichen Ziel statt. Welche Schritte das sind, haben wir dir im Folgenden aufgelistet.
1. Reaktionsgleichung aufstellen
Bevor du mit der Auswertung der Titration startest, solltest du nicht nur wissen, welche Ionen oder Moleküle miteinander reagiert haben, sondern auch die Reaktionsgleichung dazu aufstellen.
Du kannst beispielsweise eine Salzsäure-Lösung mit einer Natriumhydroxid-Lösung titriert haben. Dabei haben die Oxonium-Ionen aus der Salzsäure-Lösung mit den Hydroxid-Ionen der Natriumhydroxid-Lösung zu Wasser reagiert.
\(\ce{H3O+ + OH- -> 2 H2O}\)
Bei der Iodometrie kannst du eine Lösung mit Thiosulfat-Ionen mit Iod titrieren. Zwei Thiosulfat-Ionen reagieren mit einem Iod-Molekül zu einem Tetrathionat-Ion und zwei Iodid-Ionen. Hier siehst du die Reaktionsgleichung dieser Reaktion:
\(\ce{2 S2O3^2- + I2 -> S4O6^2- + 2 I-}\)
2. Stoffmengenverhältnis
Mithilfe der Reaktionsgleichung kannst du ermitteln, in welchem Verhältnis die Reaktionspartner, also die Ionen oder Moleküle aus der Maß-Lösung mit den Ionen oder Molekülen aus der Probe-Lösung, reagiert haben.
Bei der Reaktion von Oxonium- und Hydroxid-Ionen kannst du zum Beispiel anhand der Reaktionsgleichung erkennen, dass das Stoffmengenverhältnis 1:1 ist. Beim Beispiel mit der Reaktion von Thiosulfat-Ionen und Iod kannst du erkennen, dass zwei Thiosulfat-Ionen mit einem Iod-Molekül reagieren. Hier ist das Stoffmengenverhältnis 2:1. Du benötigst nur die Hälfte der Stoffmenge an Iod-Molekülen, die mit den Thiosulfat-Ionen reagieren.
Es gibt auch noch andere Stoffmengenverhältnisse als die, die wir hier beispielhaft aufgeführt haben. Das richtige Stoffmengenverhältnis ermittelst du über die Reaktionsgleichung.
3. Äquivalenzpunkt
Der Äquivalenzpunkt befindet sich in der Mitte eines Sprungs oder am Tiefpunkt eines Knickes in der Titrationskurve (Abb. 2.1 und 2.2). Am Äquivalenzpunkt stehen die Reaktionspartner im Stoffmengenverhältnis zueinander. Bei einem Verhältnis von 1:1 ist die Stoffmenge der Ionen oder Moleküle der Maß-Lösung gleich der Stoffmenge der Ionen oder Moleküle der Probe-Lösung. Bei einem Verhältnis von 2:1 ist die Stoffmenge der Ionen oder Moleküle aus der Maß-Lösung doppelt so hoch wie aus der Probe-Lösung. Aus dem Diagramm kannst du nach Bestimmung des Äquivalenzpunktes das eingesetzte Volumen der Maß-Lösung ablesen.
4. Stöchiometrische Berechnung
Mit diesen Informationen kannst du nun deine Berechnungen starten. Die Berechnungen hängen davon ab, welche stöchiometrische Größe du bestimmen möchtest. Folgende Größen sind dir am Äquivalenzpunkt bekannt:
- Stoffmengenkonzentration der Maß-Lösung \(\pu{c_M}\)
- Volumen der zugegebenen Maß-Lösung \(\pu{V_M}\)
- Volumen der Probe-Lösung \(\pu{V_P}\)
4.1 Berechnung der Stoffmenge
Die Stoffmenge \(\pu{n}\) berechnest du mit der folgenden Formel: \(\pu{n = c * V}\). In diese Formel setzt du die bekannten Größen der Maß-Lösung ein \(\pu{n_M = c_M * V_M}\). Da du das Verhältnis der Stoffmenge am Äquivalenzpunkt weißt, kannst du nun die Stoffmenge der Ionen oder Moleküle der Probe-Lösung herausfinden.
Bei einem Verhältnis von 1:1 ist die Stoffmenge jeweils gleich \(\pu{n_M = n_P}\). Bei einem Verhältnis von 2:1 ist die Stoffmenge der Maß-Lösung doppelt so hoch wie die Stoffmenge der Probe-Lösung. Das kannst du aus dem Stoffmengenverhältnis ablesen:
\(\pu{\dfrac{n_M}{n_P} = \dfrac{2}{1}}\)
Das bedeutet, dass du die bestimmte Stoffmenge der Maß-Lösung halbieren (durch 2 teilen) musst, um die unbekannte Stoffmenge der Ionen oder Moleküle in der Probe-Lösung zu ermitteln \(\pu{n_P = n_M : 2}\).
4.2 Berechnung der Stoffmengenkonzentration
Berechnung über die Stoffmenge
Es gibt mehrere Wege die Stoffmengenkonzentration zu berechnen. Als erstes kannst du mit der eben berechneten Stoffmenge die Stoffmengenkonzentration ermitteln. Folgende Größen sind dir nun bekannt:
- Stoffmenge der Proben-Lösung \(\pu{n_P}\)
- Volumen der Proben-Lösung \(\pu{V_P}\)
- Formel zur Berechnung der Stoffmengenkonzentration \(\pu{c = \dfrac{n}{V}}\)
Du setzt einfach die bekannten Größen in die Formel ein und kannst auf diese Weise die Stoffmengenkonzentration deiner Probe-Lösung berechnen.
Berechnung über das Stoffmengenverhältnis
Wenn du im vorherigen Schritt nicht die Stoffmenge der Ionen oder Moleküle aus der Probe-Lösung berechnet hast, kannst du mit dem Stoffmengenverhältnis die Formeln und Größen Schritt für Schritt einsetzen. Folgendes ist dir bekannt:
- Stoffmenge der Maß-Lösung \(\pu{n_M}\)
- Volumen der Maß-Lösung \(\pu{V_M}\)
- Volumen der Probe-Lösung \(\pu{V_P}\)
- Bei einem Stoffmengenverhältnis von 1:1 gilt \(\pu{n_M = n_P}\)
- Formel zur Berechnung der Stoffmenge \(\pu{n = c * V}\)
Für die Stoffmenge \(\pu{n}\) kannst du nun auf beiden Seiten die Formel in das Stoffmengenverhältnis einsetzen \(\pu{c_M * V_M = c_P * V_P}\).
Dein Ziel ist, die Stoffmengenkonzentration der Probe \(\pu{c_Probe}\) zu ermitteln. Deswegen musst du nun die Formel so umstellen, dass auf einer Seite diese Stoffmengenkonzentration alleine steht:
\(\rm{c_ M \cdot V_M = c_P \cdot V_P \mid : V_P}\)
\(\pu{c_P = \dfrac{c_M \cdot V_M}{V_P}}\)
Jetzt setzt du alle bekannten Größen in die Formel ein und berechnest den gesuchten Wert.
Zusammenfassung
Die Auswertung deiner Daten bei der Titration folgt immer dem gleichen Schema. Zuerst stellst du die Reaktionsgleichung auf. Dann ermittelst du das Stoffmengenverhältnis, in dem die Moleküle oder Ionen aus der Probe- und der Maß-Lösung miteinander reagiert haben. Im nächsten Schritt liest du an der Titrationskurve den Äquivalenzpunkt ab. Du weißt, dass an diesem Punkt genau das Stoffmengenverhältnis gilt, was du zuvor aufgestellt hast. Danach beginnen die stöchiometrischen Berechnungen. Mit den bekannten Größen aus dem Versuch und stöchiometrischer Formeln kannst du zum Beispiel die Stoffmenge, Masse oder auch Konzentration der Moleküle oder Ionen deiner Probe-Lösung berechnen.