Säure-Base-Gleichgewicht

Beobachtung

CC-BY-NC 4.0 / Joachim Herz Stiftung;

Der pH-Wert der Limonade liegt bei etwa 2,5. Bei der Zugabe der Natronlauge zu der Limonade steigt der pH-Wert an (Abb. 4). Bei der Zugabe von \(\rm{7,5 \,ml}\) Natronlauge kannst du einen Sprung des pH-Wertes erkennen. An diesem Punkt liegt der pH-Wert bei 8,5. Danach steigt der pH-Wert auf etwa 11.

Ergebnis

Säure-Base-Reaktion
Bei der Titration von Limonade mit Natronlauge findet eine Säure-Base-Reaktion statt. Dabei reagieren Citronensäure-Moleküle mit Natriumhydroxid-Molekülen zu Dihydrogencitrat-Ionen und Natrium-Ionen und Wasser. Wir verwenden zur einfachen Darstellung das „A“ für den Rest des Moleküls der Citronensäure.

\(\ce{AH3 + NaOH <=> AH2^- + Na^+ + H2O}\)

Diese Reaktion findet beim ersten Protolyseschritt der Citronensäure statt. Da die Citronensäure eine dreiprotonige Säure ist, können also noch weitere Säure-Base-Reaktionen stattfinden, wenn du länger titrieren würdest. Für die Berechnung der Masse von Citronensäure in Limonade interessiert uns nur der erste Protolyseschritt. Den Äquivalenzpunkt des ersten Protolyseschritts kannst du an deinem Graphen ablesen. Dieser Äquivalenzpunkt reicht aus, um die Stoffmengenkonzentration und die Masse der Citronensäure zu berechnen.

Stoffmengenverhältnis
Für die weiteren Berechnungen brauchst du das Stoffmengenverhältnis der Natronlauge und Citronensäure. Wie du anhand der Reaktionsgleichung erkennen kannst, reagieren 1 Citronensäure-Molekül mit 1 Natriumhydroxid-Molekül. Daraus ergibt sich das Stoffmengenverhältnis 1:1.
 
Äquivalenzpunkt
Der pH-Sprung in der Titrationskurve ist der Äquivalenzpunkt. Dieser Punkt interessiert uns, weil wir wissen, dass an diesem Punkt die Stoffmenge der Säure und der Base gleich ist. Am Äquivalenzpunkt wurden \(\ce{7,5\, ml}\) Natronlauge verbraucht.
 
Stoffmengenkonzentration der Citronensäure
Du weißt jetzt, dass am Äquivalenzpunkt die Stoffmenge \({n}\) der Citronensäure (Säure = \({S}\)) gleich der Stoffmenge \({n}\) der Natronlauge (Base = \({B}\)) ist. Die Stoffmenge berechnest du mit der folgenden Formel: \({n\,=\,c \cdot V}\).

Aus diesen beiden Informationen ergibt sich die folgende Gleichung:
\({c_S \cdot V_S \,=\, c_B \cdot V_B}\)

Folgende Werte hast du im Versuch ermittelt:
Stoffmengenkonzentration \({c_B}\) der Natronlauge \(\pu{0,1\,\frac {mol}{l}}\)
Volumen \({V_B}\) der Natronlauge am Äquivalenzpunkt \(\rm{7,5\,ml} \,=\,{}0,0075\;L\}\)
Volumen \({V_S}\) der Limonade \(\pu{0,025\,L}\)

Diese Werte setzt du in die Gleichung ein und berechnest so die Stoffmengenkonzentration der Citronensäure:
\({c_S \cdot V_S \,=\, c_B \cdot V_B\mid \div V_S}\)

\({c_S \,=\, \dfrac {c_B \cdot V_B}{V_S}}\)

\({c_S \,=\, \pu {\dfrac {0,1 \frac{mol}{l} \cdot 0,0075\,l}{0,025\,l}}}\)

\({c_S\,=\,0,03\, \pu{\frac{mol}{l}}}\)
 
Masse der Citronensäure in einem Liter Limonade
Die Masse \({m}\) berechnest du, indem du Stoffmengenkonzentration \({c}\) und molare Masse \({M}\) miteinander multiplizierst: \({m=c \cdot M}\).

Die Stoffmengenkonzentration \({c}\) der Citronensäure in Limonade liegt in diesem Versuch bei \({0,03}\,\rm{\frac{mol}{L}}\).
Die molare Masse \({M}\) von Citronensäure ist \(\rm {192,124\,\frac{g}{mol}}\).

Jetzt setzt du diese Werte in die Gleichung ein und erhältst die Masse \({m}\) von Citronensäure pro Liter Limonade.
\({m\,=\,192,124\, \rm{\frac {g}{mol}} \cdot 0,03\, \rm {\frac{mol}{L}} \,=\, 5,764\, \frac{g}{L}\,=\, 5764\, \frac{mg}{L}}\).

In einem Liter unserer getesteten Limonade sind \(\ce{5764\,mg}\) Citronensäure enthalten.

Folgende Werte hast du im Versuch ermittelt:
Stoffmengenkonzentration \(\ce{c_B}\) der Natronlauge \(\ce{0,1 \,\frac {mol}{l}}\)
Volumen \(\ce{V_B}\) der Natronlauge am Äquivalenzpunkt \(\ce{7,5\, ml = 0,0075\, l}\)
Volumen \(\ce{V_S}\) der Limonade \(\ce{0,025\, l}\)

Berechnung der Stoffmenge der Base am Äquivalenzpunkt
Die Stoffmenge berechnest du mit der folgenden Formel: \(\ce{n=c \cdot V}\).
\(\ce{n= 0,1 \,\frac {mol}{l} \cdot 0,0075\,l =0,00075\,mol}\)

Am Äquivalenzpunkt ist die Stoffmenge \(\ce{n}\) der Citronensäure (Säure) gleich der Stoffmenge \(\ce{n}\) der Natronlauge (Base).
Somit beträgt die Stoffmenge der Citronensäure, die sich in \(\pu{25 ml}\) Limonade befindet, \(\pu{0,00075 mol}\). Möchtest du berechnen, wie viel Citronensäure sich in einem Liter (\(\pu{1000 m}\)l) Limonade befindet, multiplizierst du deinen Wert mit 40. In einem Liter Limonade sind somit \(\pu{0,03 mol}\) Citronensäure enthalten.

Berechnung der Masse an Citronensäure in einem Liter Limonade
Die Masse \(\ce{m}\) berechnest du, indem du Stoffmenge \(\ce{n}\) und molare Masse \(\ce{M}\) miteinander multiplizierst: \(\ce{m\,=\,n \cdot M}\).
Die Stoffmenge \(\ce{n}\) der Citronensäure in Limonade liegt in diesem Versuch bei \(\ce{0,03\, mol}\).
Die molare Masse \(M\) von Citronensäure ist \(\ce{192,124 \, \frac{g}{mol}}\).

Jetzt setzt du diese Werte in die Gleichung ein und erhältst die Masse \(\ce{m}\) von Citronensäure pro Liter Limonade.
\(\ce{m= 192,124\, \frac {g}{mol} \cdot 0,03\, mol = 5,764\, g = 5754\, mg}\).

In einem Liter unserer getesteten Limonade sind \(\ce{5764\, mg}\) Citronensäure enthalten.