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Versuche

Leitfähigkeits-Titration von Cola

Zielsetzung

Mit diesem Versuch bestimmst du den Phosphorsäure-Gehalt in Cola.

Hinweise zum Experiment

Damit in Chemie bzw. beim Experimentieren keine Unfälle passieren, musst du auf die Sicherheit achten. Die Sicherheit ist immer wichtig, wenn du in einem Fachraum oder Labor bist. Bitte beachte bei allen Experimenten die Hinweise zur Sicherheit im Labor.

Material

  • CC-BY-NC 4.0 / Joachim Herz Stiftung; Hanne Rautenstrauch
    Abb. 1 Versuchsmaterial Leitfähigkeits-Titration von Cola
    2 Bechergläser \(\ce{200\,ml}\) (Abb. 1)
  • Becherglas
  • Messzylinder \(\ce{100\,ml}\)
  • Magnetrührer mit Heizplatte
  • Trichter
  • Bürette
  • Stativ, 2 Muffen und 2 Klemmen
  • Rührfisch
  • Leitfähigkeitsmessgerät

Chemikalien

  • Cola
  • Natronlauge \(\ce{(c\,=\,0,1\frac{mol}{l})}\)
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Edukte

Stoffname Summenformel Gefahrenhinweise
Natriumhydroxid-Lösung \( \pu {({\it c} = 0,1 \frac{mol}{L})} \) \(\ce{NaOH}\)
GHS05 - Ätzend etc. Kat. 1
H290: Kann gegenüber Metallen korrosiv sein. H314: Verursacht schwere Verätzungen der Haut und schwere Augenschäden.
P280: Schutzhandschuhe/Schutzkleidung/Augenschutz/Gesichtsschutz tragen. P303+P361+P353: BEI BERÜHRUNG MIT DER HAUT (oder dem Haar): Alle kontaminierten Kleidungsstücke sofort ausziehen. Haut mit Wasser abwaschen/duschen. P305+P351+P338: BEI KONTAKT MIT DEN AUGEN: Einige Minuten lang behutsam mit Wasser spülen. Eventuell vorhandene Kontaktlinsen nach Möglichkeit entfernen. Weiter spülen.
Link zur GESTIS-Stoffdatenbank
Phosphorsäure \(\pu{({\it c} \leq0,01\,\frac{mol}{L})}\) \(\ce{H3PO4}\)
GHS05 - Ätzend etc. Kat. 1
H290: Kann gegenüber Metallen korrosiv sein.
P234: Nur in Originalverpackung aufbewahren. P390: Verschüttete Mengen aufnehmen, um Materialschäden zu vermeiden. P406: In korrosionsbeständigem/... Behälter mit widerstandsfähiger Innenauskleidung aufbewahren.
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Natriumhydroxid-Lösung \( \pu {({\it c} = 0,1 \frac{mol}{L})} \)
\(\ce{NaOH}\)
GHS05 - Ätzend etc. Kat. 1
H290: Kann gegenüber Metallen korrosiv sein. H314: Verursacht schwere Verätzungen der Haut und schwere Augenschäden.
P280: Schutzhandschuhe/Schutzkleidung/Augenschutz/Gesichtsschutz tragen. P303+P361+P353: BEI BERÜHRUNG MIT DER HAUT (oder dem Haar): Alle kontaminierten Kleidungsstücke sofort ausziehen. Haut mit Wasser abwaschen/duschen. P305+P351+P338: BEI KONTAKT MIT DEN AUGEN: Einige Minuten lang behutsam mit Wasser spülen. Eventuell vorhandene Kontaktlinsen nach Möglichkeit entfernen. Weiter spülen.
Phosphorsäure \(\pu{({\it c} \leq0,01\,\frac{mol}{L})}\)
\(\ce{H3PO4}\)
GHS05 - Ätzend etc. Kat. 1
H290: Kann gegenüber Metallen korrosiv sein.
P234: Nur in Originalverpackung aufbewahren. P390: Verschüttete Mengen aufnehmen, um Materialschäden zu vermeiden. P406: In korrosionsbeständigem/... Behälter mit widerstandsfähiger Innenauskleidung aufbewahren.

Produkte

Stoffname Summenformel Gefahrenhinweise
Dinatriumhydrogenphosphat $\ce{Na2HPO4}$
Kein gefährlicher Stoff nach GHS.
Kein gefährlicher Stoff nach GHS.
Link zur GESTIS-Stoffdatenbank
Wasser \(\ce {H2O} \)
Kein gefährlicher Stoff nach GHS.
Kein gefährlicher Stoff nach GHS.
Link zur GESTIS-Stoffdatenbank
Dinatriumhydrogenphosphat
$\ce{Na2HPO4}$
Kein gefährlicher Stoff nach GHS.
Kein gefährlicher Stoff nach GHS.
Wasser
\(\ce {H2O} \)
Kein gefährlicher Stoff nach GHS.
Kein gefährlicher Stoff nach GHS.

Versuchsaufbau/Durchführung

Austreiben der Kohlensäure aus der Cola

  1. Gib \(\ce{150\,ml}\) Cola in ein Becherglas.
  2. Gib den Rührfisch hinzu.
  3. Stelle den Magnetrührer an.
  4. Erhitze die Cola auf der Heizplatte so lange, wie Gas aus der Cola entweicht.
  5. Lasse die Cola abkühlen.


Vorbereitung der Titration

  1. CC-BY-NC 4.0 / Joachim Herz Stiftung; Sarah Brauns/made with chemix.org
    Abb. 2 Versuchsaufbau Leitfähigkeits-Titration von Cola
    Befestige die Bürette an dem Stativ (Abb. 2).
  2. Fülle mithilfe des Trichters Natronlauge in die Bürette.
  3. Lasse ein paar Tropfen der Natronlauge in ein kleines, sauberes Becherglas laufen, damit auch die Spitze der Bürette gefüllt ist.
  4. Gib \(\ce{100\,ml}\) der abgekochten Cola in ein neues sauberes Becherglas.
  5. Stelle das Becherglas mit der Cola auf den Magnetrührer und gib den Rührfisch hinzu.
  6. Hänge die Bürette über das Becherglas.
  7. Befestige das Leitfähigkeitsmessgerät am Stativ.
  8. Tauche die Sensoren so tief in die Cola, dass diese vollständig von der Cola bedeckt sind, aber nicht den Rührfisch berühren.
  9. Stelle das Messgerät ein. Achte auf die richtige Einstellung deines Messgerätes.


Durchführung der Titration

  1. Lies den Startwert auf der Bürette ab.
  2. Stelle den Rührfisch ein.
  3. Gib tropfenweise Natronlauge zur Cola.
  4. Notiere jeweils nach Zugabe von \(\ce{1\,ml}\) Natronlauge die Stromstärke.
  5. Titriere so lang, bis du \(\ce{15\,ml}\) Natronlauge hinzugefügt hast.
  6. Erstelle mit deinen Messergebnissen ein Diagramm. Auf der x-Achse des Koordinatensystems soll das Volumen der hinzugefügten Natronlauge in ml und auf der y-Achse die gemessene Leitfähigkeit dargestellt werden. Beschreibe den Graphen.

 

Tipps und Tricks

Anstatt die Werte selbst abzulesen, kannst du auch ein digitales Messgerät verwenden, welches automatisch die Messwerte speichert und dir digital zur Verfügung stellt.

 

Hinweise zur Entsorgung

Die Lösungen kannst du neutralisieren und in den Abfluss geben.

Aufgabe
Aufgabe
  • Notiere deine Messergebnisse und trage diese in ein Koordinatensystem ein. Auf der x-Achse soll das Volumen der hinzugefügten Natronlauge in ml und auf der y-Achse die gemessene Leitfähigkeit dargestellt werden. Beschreibe den Graphen.
  • Stelle die Reaktionsgleichung für die Reaktion auf, die bei der Titration von Cola mit Natronlauge stattfindet.
  • Berechne die Masse der Säure, die in Cola enthalten ist.

 

Lösung

Beobachtung

CC-BY-NC 4.0 / Joachim Herz Stiftung;
Abb. 4 Cola Titration \(\ce{100 \,ml}\) Leitfähigkeit

Die Leitfähigkeit von Cola liegt bei \(\ce{1400\,\mu S/cm}\) (Abb. 4). Gibst du Natronlauge zu der Cola, nimmt die Leitfähigkeit der Lösung zunächst ab (Abb. 4). Der Tiefpunkt der Leitfähigkeit ist bei einer Zugabe von fast \(\ce{4\,ml}\) Natronlauge erreicht. Die Leitfähigkeit liegt dann bei knapp \(\ce{800\,\mu S/cm}\). Danach steigt die Leitfähigkeit der Lösung wieder bis auf \(\ce{1400\,\mu S/cm}\).

 

Ergebnis

Säure-Base-Reaktion
Cola enthält Phosphorsäure. Phosphorsäure ist eine starke Säure und liegt deshalb in wässriger Lösung vollständig protolysiert vor (1. Protolyseschritt). Das bedeutet, dass die saure Phosphorsäure-Lösung im Wesentlichen Dihydrogenphosphat-Ionen und Oxonium-Ionen enthält.

\(\ce{H3PO4 + H2O <=> H2PO4^-  + H3O^+}\)

Wird die saure Lösung mit Natronlauge titriert, dann reagieren die Hydroxid-Ionen der Natronlauge mit den Oxonium-Ionen der sauren Lösung zu Wasser.

\(\ce{H3O^+ + Na^+ + OH^- <=> Na^+ + 2 H2O}\)

Da Phosphorsäure eine dreiprotonige Säure ist, können noch weitere Säure-Base-Reaktionen stattfinden. Das bedeutet, dass das Dihydrogenphosphat-Ion ebenfalls sein Proton abgeben kann und zu einem Hydrogenphosphat-Ion reagieren kann (2. Protolyseschritt). Das Hydrogenphosphat-Ion könnte in einem weiteren Protolyseschritt noch zum Phosphat-Ion reagieren (3. Protolyseschritt). Da aber Hydrogenphosphat- und Dihydrogenphosphat-Ionen nur sehr schwache Säuren sind, kannst du bei der Leitfähigkeitstitration von Phorphorsäure nur den Äquivalenzpunkt des ersten Protolyseschritt von Phosphorsäure zu Dihydrogenphosphat gut erkennen und auswerten.

Stoffmengenverhältnis
Für die weiteren Berechnungen brauchst du das Stoffmengenverhältnis der Natronlauge und Phosphorsäure. Wie du anhand der Reaktionsgleichungen erkennen kannst, entsteht bei der Protolyse aus einem Phosphorsäure-Molekül ein Oxonium-Ion. Das Oxonium-Ion reagiert mit einem Hydroxid-Ion zu zwei Wassermolekülen. Daraus ergibt sich das Stoffmengenverhältnis von Phosphorsäure zu Hydroxid-Ionen von 1:1.

Verlauf der Titrationskurve und Äquivalenzpunkt
Zunächst ist in der Lösung Dihydrogenphosphat-Ionen und Oxonium-Ionen enthalten. Vor allem die Oxonium-Ionen leiten in der Lösung sehr gut den elektrischen Strom. Von daher ist die Leitfähigkeit der Lösung zu Beginn recht hoch. Gibst du Natronlauge zu der Lösung, reagieren die Oxonium-Ionen mit den Hydroxid-Ionen der Natronlauge zu Wasser-Molekülen.
\(\ce{H3O^+ + OH^- <=> H2O}\)

Das bedeutet, dass die Konzentration an gut leitfähigen Oxonium-Ionen abnimmt. Zwar kommt pro Oxonium-Ion ein Natrium-Ion in die Probenlösung, aber die Natrium-Ionen haben im Vergleich zu den Oxonium-Ionen nur eine geringe Leitfähgikeit. Deshalb nimmt die Leitfähigkeit der Lösung  im Laufe der Titration stark ab. Haben alle Oxonium-Ionen mit Hydroxid-Ionen reagiert, ist der Äquivalenzpunkt erreicht. Die Leitfähigkeit der Lösung ist jetzt am geringsten. Das kannst du daran erkennen, dass die Leitfähigkeitskurve an dieser Stelle ein Minimum besitzt.  Wird weiter Natronlauge dazu gegeben, so steigt die Leitfähigkeit wieder an, weil jetzt neben schwach leitfähigken Natrium-Ionen zusätzlich stark leitfähikge Hydroxid-Ionen in die Probelösung kommen.

Für die Auswertung der Titration interessiert uns das Miniumum der Kurve, da hier die Stoffmenge der Säure und der Base gleich sind. Bei der Titration in unserem Beispiel wurde am Äquivalenzpunkt \(\ce{3,8\, ml}\) Natronlauge verbraucht.

Stoffmengenkonzentration der Phosphorsäure
Du weißt jetzt, dass am Äquivalenzpunkt die Stoffmenge \(\ce{n}\) der Phosphorsäure (Säure) gleich der Stoffmenge \(\ce{n}\) der Natronlauge (Base) ist. Die Stoffmenge berechnest du mit der folgenden Formel: \(\ce{n\,=\,c \cdot V}\).

Aus diesen beiden Informationen ergibt sich die folgende Gleichung:
\(\ce{c_S \cdot V_S \,=\, c_B \cdot V_B}\)

Folgende Werte hast du im Versuch ermittelt:
Stoffmengenkonzentration \(\ce{c_B}\) der Natronlauge \(\ce{0,1\, \frac {mol}{l}}\)
Volumen \(\ce{V_B}\) der Natronlauge am Äquivalenzpunkt \(\ce{3,8\, ml \,=\, 0,0038\, l}\)
Volumen \(\ce{V_S}\) der Cola \(\ce{0,1\,l}\)

Diese Werte setzt du in die Gleichung ein und berechnest so die Stoffmengenkonzentration der Phosphorsäure.
\(\ce{c_S = \dfrac {c_B \cdot V_B}{V_S}}\)

\(\ce{c_S = \dfrac {0,1 \,\frac{mol}{l} \cdot 0,0038\,l}{0,1\,l}}\)

\(\ce{c_S=0,0038\,\frac{mol}{l}}\)

Masse der Phosphorsäure in einem Liter Cola
Die Masse \(m\) berechnest du, indem du Stoffmengenkonzentration \(\ce{c}\) und molare Masse \(\ce{M}\) miteinander multiplizierst: \(\ce{m\,=\,c \cdot M}\).

Die Stoffmengenkonzentration \(c\) der Phosphorsäure in Cola liegt in diesem Versuch bei \(\ce{0,0038\, \frac{mol}{l}}\).
Die molare Masse \(\rm{M}\) von Phosphorsäure ist \(\ce{97,994\, \frac{g}{mol}}\).

Jetzt setzt du diese Werte in die Gleichung ein und erhältst die Masse \(\ce{m}\) von Phosphorsäure pro Liter Cola.
\(\ce{m\,=\,97,994\, \frac {g}{mol} \cdot 0,0038\, \frac{mol}{l} \,=\, 0,372\, \frac{g}{l}\,=\, 372\, \frac{mg}{l}}\).

In einem Liter unserer getesteten Cola sind \(\ce{372\, mg}\) Phosphorsäure enthalten.

Aufgabe

Alternativer Rechenweg

Lösung

Folgende Werte hast du im Versuch ermittelt:
Stoffmengenkonzentration \(\ce{c_B}\) der Natronlauge \(\ce{0,1 \frac {mol}{l}}\)
Volumen \(\ce{V_B}\) der Natronlauge am Äquivalenzpunkt \(\ce{3,8\, ml \,=\, 0,0038\, l}\)
Volumen \(\ce{V_S}\) der Cola \(\ce{0,1\, l}\)

Berechnung der Stoffmenge der Base am Äquivalenzpunkt
Die Stoffmenge berechnest du mit der folgenden Formel: \(\ce{n\,=\,c \cdot V}\).
\(\ce{n\,=\, 0,1\, \frac {mol}{l} * 0,0038\,l \,=\,0,00038\, mol}\)

Am Äquivalenzpunkt ist die Stoffmenge \(\ce{n}\) der Phosphorsäure (Säure) gleich der Stoffmenge \(\ce{n}\) der Natronlauge (Base). Somit beträgt die Stoffmenge der Phosphorsäure, die sich in \(\ce{100\, ml}\) Cola befindet, \(\ce{0,00038\,mol}\). In einem Liter Cola sind somit \(\ce{0,0038\, mol}\) Phosphorsäure enthalten.

Berechnung der Masse an Phosphorsäure in einem Liter Cola
Die Masse \(\ce{m}\) berechnest du, indem du Stoffmenge \(\ce{n}\) und molare Masse \(\ce{M}\) miteinander multiplizierst: \(\ce{m\,=\,n \cdot M}\).

Die Stoffmenge \(\ce{n}\) der Phosphorsäure in Cola liegt in diesem Versuch bei \(\ce{0,0038\, mol}\).
Die molare Masse \(\ce{M}\) von Phosphorsäure ist \(\ce{97,994\, \frac{g}{mol}}\).

Jetzt setzt du diese Werte in die Gleichung ein und erhältst die Masse \(\ce{m}\) von Phosphorsäure pro Liter Cola.
\(\ce{m\,=\,97,994\, \frac {g}{mol} \cdot 0,0038\, mol \,=\, 0,372\, g= 372\, mg}\).

In einem Liter unserer getesteten Cola sind \(\ce{372\, mg }\) Phosphorsäure enthalten.