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Grundwissen

Dichte im Teilchenmodell

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Die Dichte beschreibt das Verhältnis von Masse zu Volumen bei einem Stoff.
  • Die Dichte ist eine Stoffeigenschaft.  
  • Die Dichte eines Stoffes ist abhängig von der Anzahl der Teilchen des Stoffes pro Volumeneinheit und der Masse der Teilchen.
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„Was ist schwerer: \(\ce {1 kg}\) Federn oder \(\ce {1 kg}\) Blei?” Vielleicht hast du diese Scherzfrage schon einmal irgendwo gelesen oder gehört. Die Antwort auf die Frage lautet natürlich, dass beides gleich schwer ist – oder in der Fachsprache: Die Masse ist gleich. Und trotzdem unterscheiden sich die beiden Stoffe: \(\ce {1 kg}\) Federn nimmt viel mehr Raum ein als \(\ce {1 kg}\) Blei!

Wenn wir zwei Stoffe hinsichtlich ihres Gewichts miteinander vergleichen wollen, dürfen wir nicht nur die Masse der Stoffe berücksichtigen. Wir müssen die Masse der Stoffe bei einem bestimmten Volumen und einer bestimmten Temperatur vergleichen. Das Verhältnis von Masse zu Volumen nennen wir Dichte. Du kennst diese Größe bereits als eine Stoffeigenschaft. In diesem Artikel lernst du, wieso verschiedene Stoffe eine unterschiedliche Dichte haben.

Die Dichte ist eine Stoffeigenschaft

Wie können wir uns erklären, dass verschiedene Stoffe eine unterschiedliche Dichte haben? Wenn wir einen Reinstoff beschreiben, ziehen wir verschiedene Stoffeigenschaften heran. Hierzu gehören beispielsweise Schmelztemperatur, Siedetemperatur, elektrische Leitfähigkeit und Dichte. Die Dichte sagt uns, welche Masse ein Stoff bei einem bestimmten Volumen und einer bestimmten Temperatur hat. Für Reinstoffe ist die Dichte eine charakteristische Größe.

Um uns die Eigenschaft Dichte vorzustellen, betrachten wir ein Glas Wasser. Das Wasser nimmt in dem Glas ein ganz bestimmtes Volumen ein. Wann immer wir das Glas mit exakt der gleichen Menge Wasser befüllen, wird das Glas mit dem Wasser dieselbe Masse haben. Wird das Glas geleert, hat es eine viel geringere Masse. Der gleiche Raum ist nun mit Luft befüllt. Auch diese Luftportion hat eine Masse. Die Masse der Luftportion ist aber viel kleiner als die Masse der Wasserportion, obwohl beide Massen den gleichen Raum einnehmen, also das gleiche Volumen haben. Luft hat bei gleicher Temperatur eine geringere Dichte als Wasser.

Wie können wir uns die Dichte auf Teilchenebene erklären? Für die Dichte spielen zwei Faktoren eine Rolle: Die Anzahl der Teilchen pro Volumeneinheit und die Masse der Teilchen.

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Abb. 1: Je kleiner die Teilchen sind, desto mehr Teilchen passen in einen vorgegebenen Raum

Die Dichte ist abhängig von der Teilchenanzahl pro Volumeneinheit

Betrachten wir nun zuerst einmal die Anzahl der Teilchen pro Volumeneinheit. Dabei stellt sich die Frage: Wovon hängt es eigentlich ab, wie viele Teilchen sich in einer Volumeneinheit befinden? Für die Anzahl der Teilchen pro Volumeneinheit gibt es zwei Einflussfaktoren: die Größe der Teilchen und ihr Abstand zueinander. Aus dem Teilchenmodell wissen wir, dass sich die Teilchen verschiedener Stoffe durch ihre Größe unterscheiden. Je kleiner die Teilchen sind, desto mehr Teilchen passen in einen vorgegebenen Raum (Abb. 1): Je mehr Teilchen vergleichbarer Masse sich in einem vorgegebenen Raum befinden, desto größer ist die Dichte des Stoffes.

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Abb. 2: Je dichter die Teilchen beieinander sind, desto größer ist die Dichte des Stoffes

Aber nicht nur die Größe beeinflusst die Anzahl der Teilchen pro Volumeneinheit. Auch der Abstand zwischen den Teilchen spielt eine wichtige Rolle. Ist der Abstand zwischen den Teilchen groß, passen nur wenige Teilchen in den vorgegebenen Raum (Abb. 2). Sind die Teilchen sehr dicht beieinander, passen viel mehr Teilchen hinein: Je enger Teilchen vergleichbarer Masse und vergleichbarer Größe angeordnet sind, desto größer ist die Dichte des Stoffes.

Wir haben nun eine Erklärung dafür, welchen Einfluss die Teilchenanzahl pro Volumeneinheit auf die Dichte hat. Wir verstehen nun, warum Gase eine so geringe Dichte haben: Im gasförmigen Zustand sind die Abstände zwischen den Teilchen sehr groß, so dass sich nur wenige Teilchen in einer Volumeneinheit befinden.

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Abb. 3: Je größer die Masse der Teilchen bei vergleichbarer Teilchenanzahl ist, desto größer ist die Dichte des Stoffes

Die Dichte ist abhängig von der Masse der Teilchen

Betrachten wir nun die Masse der Teilchen. Die obigen Aussagen über die Dichte eines Stoffes haben wir unter der Annahme vergleichbarer Massen gemacht. Wir wissen aber, dass sich Teilchen verschiedener Stoffe nicht nur in der Größe und Anordnung der Teilchen, sondern auch in ihrer Masse voneinander unterscheiden. Es ist eigentlich nicht schwer, daraus zu schließen, dass die Masse der Teilchen einen erheblichen Einfluss auf die Dichte des Stoffs hat. Wenn zwei verschiedene Stoffe pro Volumeneinheit gleich viele Teilchen haben, dann hat derjenige Stoff die größere Dichte, dessen Teilchen die höhere Masse besitzen (Abb. 3): Je größer die Masse eines Teilchens bei gleicher Anzahl von Teilchen in einer Volumeneinheit ist, desto größer ist auch die Dichte des Stoffes.

Halten wir also fest: Die Anzahl der Teilchen pro Volumeneinheit und die Masse der Teilchen bestimmen zusammen die Dichte eines Stoffes.

Zusammenfassung

Die Dichte beschreibt das Verhältnis von Masse zu Volumen und ist eine Stoffeigenschaft. Die Dichte eines Stoffes ist abhängig von der Masse der Teilchen des Stoffes und der Anzahl der Teilchen pro Volumeneinheit.

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