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Versuche

Die Berechnung der Dichte von Cola-Dosen (Teilversuch 2)

Zielsetzung

  • Mit diesem Versuch berechnest du die Dichte.

 

Hinweise zum Experiment

Damit in Chemie bzw. beim Experimentieren keine Unfälle passieren, musst du auf die Sicherheit achten. Die Sicherheit ist immer wichtig, wenn du in einem Fachraum oder Labor bist. Bitte beachte bei allen Experimenten die Hinweise zur Sicherheit im LaborDie Durchführung des Experiments erfordert eine Gefährdungsbeurteilung durch die Lehrkraft.

Material:

  • Großes, farbloses, rechteckiges Gefäß (ca. \(\ce{2\,L}\) Volumen)
  • \(\ce{1000\,ml}\) Messzylinder (breit)
  • Waage
  • \(\ce{330\,ml}\) Cola-Dosen (zuckerhaltig, light, zero)
  • Wasser
  • Marker

Tipp für Lehrkräfte: Aufgrund des Abfüllprozesses kann es sein, dass die Dosen unterschiedlich gefüllt sind und sich der gewünschte Effekt nicht so deutlich einstellt. Es empfiehlt sich, mehrere Cola-Dosen zukaufen. Eine zuckerhaltige Cola sollte mehr als \(\ce{363\,g}\) wiegen und Cola light sowie Cola zero im besten Fall unter \(\ce{358\,g}\).

Aus dem Vorversuch ‘Schwimmen Cola-Dosen tatsächlich?’ ist bekannt, dass sich die Dichten von zuckerhaltiger Cola und Cola light sowie Cola zero unterscheiden müssen. Aber wie groß ist der Unterschied der einzelnen Dichten? Dies kannst du berechnen, indem du zusätzlich zu der von dir bereits ermittelten Masse das Volumen der Dose bestimmst. Warum muss das Volumen der Dose ermittelt werden, wenn dieses bereits mit \(\ce{330\,ml}\) auf der Dose vermerkt ist? Der Raum in der Dose kann ungefähr \(\ce{330\,ml}\) Flüssigkeit aufnehmen. Dazu besitzt das Blech der Dose auch ein Volumen. Die Dose muss also insgesamt ein größeres Volumen als die angegebenen \(\ce{330\,ml}\) haben. Dieses Volumen ist nicht auf der Dose angegeben und muss daher ermittelt werden. Eine Möglichkeit mit einem Versuch die Dichte eines Gegenstandes zu bestimmen, beschreiben wir dir nachstehend.

 

CC-BY-NC 4.0 / Joachim Herz Stiftung; Dominique Rosenberg
Abb. 1 Bestimmung der Dichte von Cola

Versuchsaufbau/Durchführung

1.    Wiege die Dose der zuckerhaltigen Cola und notiere dir die Masse (Gewicht).
2.    Fülle den Messzylinder bis auf ca. \(\ce{600\,ml}\) auf und markiere den Volumenstand (Startvolumen) des Wassers auf dem Messzylinder (Abb. 1).
3.    Gebe nun vorsichtig die Dose der zuckerhaltigen Cola ins Wasser im Messzylinder.
4.    Markiere dir den neuen Volumenstand (Endvolumen) ebenfalls und notiere diesen.
5.    Wiederholde diesen Versuch jeweils für Cola zero und Cola light.

Der Versuch

Du kannst den Versuch selber durchführen. Falls du den Versuch nicht selber durchführst, kannst du dir das folgende Video anschauen (Abb. 2).

Aufgabe
Aufgabe

Notiere deine Beobachtungen. Berechne mit Hilfe der Versuchsergbenisse die Dichten der einzelnen Cola-Dosen.

Lösung

Beobachtung:

Mit Hilfe der Waage lassen für die unterschiedlichen Cola-Dosen die Massen \(\ce{m}\). Beim Eintauchen der Cola-Dosen ins Wasser des Messzylinders sinken diese und du kannst Endvolumen ablesen (Abb. 3). Das Startvolumen beträgt bei allen Dosen \(\ce{600\,ml}\).

 

Abb. 3
Cola Masse in \(\ce{g}\) Endvolumen in \(\ce{ml}\)
Zuckerhaltig \(\ce{370,11\,g}\) \(\ce{960\,ml}\)
Light

\(\ce{354,40\,g}\)

\(\ce{960\,ml}\)
Zero  \(\ce{357,02\,g}\) \(\ce{960\,ml}\)
Berechnung der Dichte der Cola-Dosen

Mit Hilfe der Formel \(\ce{Dichte = \frac{Masse}{Volumen}}\) lassen sich die Dichten der Cola-Dosen berechnen.

Für die Berechnung der Dichte der Cola-Dosen benötigst du die Masse \({m}\) und das Volumen \({V}\). Beides hast du bei diesem Versuch bestimmt. Die Masse \({m}\) kannst du direkt aus den Versuchsergebnissen übernehmen. Das Volumen \({V}\) der unterschiedlichen Cola-Dosen kannst du mit Hilfe des Volumenunterschieds zwischen Start- und Endvolumen bestimmen und lässt sich einfach berechnen:

\(\ce{Gesamtvolumen\,=\,Endvolumen\,-\,Startvolumen}\)
\(\ce{Gesamtvolumen\,=\,960\,ml\,–\,600\,ml\,=\,360\,ml}\)

Du hast nun das Volumen \({V}\) und die Masse \({m}\) der Luft bestimmt und kannst die Dichte mithilfe der Dichteformel berechnen. Dafür muss das Volumen \({V}\ce{=360\,ml}\) in Kubikzentimeter \(\ce{cm^{3}}\) umgerechnet werden. Das Volumen V beträgt dann \(\ce{360\;cm^{3}}\). Alle Größen sind Abb. 4 dargestellt.

 

Abb. 4
Cola Masse in \(\ce{g}\) Volumen in \(\ce{ml}\) Volumen in \(\ce{cm^{3}}\)
zuckerhaltig \(\ce{370,11\,g}\) \(\ce{360\,ml}\) \(\ce{360\,cm^{3}}\)
Light \(\ce{354,40\,g}\) \(\ce{360\,ml}\) \(\ce{360\,cm^{3}}\)
Zero \(\ce{357,02\,g}\) \(\ce{360\,ml}\) \(\ce{360\,cm^{3}}\)

Nun kannst du die Dichte der unterschiedlichen Cola-Dosen berechnen:

Zuckerhaltige Cola: \[\rm{Dichte = \frac{Masse}{Volumen} = \frac{370,11\,g}{360\,cm^{3}} = 1,03\,\frac{g}{cm^{3}}}\]
Cola light: \[\rm{Dichte = \frac{Masse}{Volumen} = \frac{354,40\,g}{360\,cm^{3}} = 0,98\,\frac{g}{cm^{3}}}\]
Cola Zero: \[\rm{Dichte = \frac{Masse}{Volumen} = \frac{357,02\,g}{360\,cm^{3}} = 0,99\,\frac{g}{cm^{3}}}\]

Aufgabe zu den beiden Versuchen
Aufgabe

Vergleiche deine ermittelten Dichten mit der von Wasser und begründe noch einmal in eigenen Worten die Schwimm- und Sinkfähigkeit der unterschiedlichen Cola-Dosen mit Hilfe der ermittelten Dichten.

Für die Dichte von Wasser kannst du \(\rm{\rho}\,(Wasser) = 1,00 \,\frac{g}{cm^{3}}\) annehmen.

Lösung

Die Dichte ist für das Schwimmen und Sinken von Gegenständen verantwortlich. So auch bei den Cola-Dosen in Wasser. Die zuckerhaltige Cola sinkt in Wasser, weil ihre Dichte \(\rm{\rho}\,(Cola) = 1,03 \,\frac{g}{cm^{3}}\) etwas schwerer als die Dichte von Wasser mit \(\rm{\rho}\,(Wasser) = 1,00 \,\frac{g}{cm^{3}}\) ist. Die Dichten der zuckenfreien Cola-Dosen (light und zero) sind hingegen leichter als die Dichte von Wasser und schwimmen daher im Wasser.