“Wenn du in den Supermarkt gehst, kannst du noch ein Dutzend Eier mitbringen” (Abb. 1). Bestimmt hast du die Bezeichnung ein Dutzend schon einmal gehört. Ein Dutzend Eier entsprechen der Menge 12. Eine Stoffportion von 12 Stück definierst du als ein Dutzend. Diese Einheit stellt eine Vereinfachung dar.
Wie wir in der Chemie mit großen Mengen umgehen und warum die Stoffportion wichtig zur Berechnung der Stoffmenge ist, zeigen wir dir in diesem Artikel.
Die Stoffmenge ist die Anzahl an Stoffportionen
In der Chemie verwenden wir zur Vereinfachung großer Mengen die sogenannte "Stoffmenge". Die Stoffmenge gibt die Teilchenzahl in einer vorliegenden Stoffportion wieder. Beispielsweise sind in nur einem Gramm Schwefel \( \ce{1 880 000 000 000 000 000 000}\) Schwefel-Teilchen vorhanden. Dies ist eine unfassbar große und schwer vorstellbare Zahl. Zur Vereinfachung werden diese Teilchen als Paket zusammengefasst und als Mol bezeichnet. Ein Mol entspricht dabei \( \ce{6,022 \cdot 10^23 }\) Teilchen. Dies ist eine Vereinfachung, wie bei einem Dutzend.
Festlegung der Stoffportion nach dem Wissenschaftler Avogadro
Da der italienische Wissenschaftler Amedeo Avogadro (Abb. 2) maßgeblich zur Bestimmung von Teilchen beigetragen hat, wird die Zahl \( \ce{6,022 \cdot 10^23 }\) auch als Avogadro-Zahl oder Avogadro-Konstante bezeichnet und mit \({N}_\rm{A}\) angegeben. Die Einheit der Avogadro Konstante ist \(\rm{ \frac{\ce{1}}{\ce{mol}}} \), da immer \( \ce{6,022 \cdot 10^23 }\) Teilchen pro Mol vorhanden sind.
Mithilfe der Avogadro-Zahl und der Größe der Stoffmenge lassen sich die Anzahl der Teilchen in einer Stoffportion genau bestimmen. Die Stoffmenge wird mit dem Größensymbol \( {n}\) festgesetzt und besitzt die Einheit \( \ce{mol}\). Wenn du also von einer Stoffmenge von \( \ce{1,5 mol}\) Schwefel sprichst, so sind \( \ce{1,5 \cdot 6,022 \cdot 10^23 }\) Schwefel-Teilchen gemeint und somit erhältst du die Zahl von \( \ce{903 300 000 000 000 000 000 000}\) Schwefel-Teilchen. Mit Teilchen können aber auch Moleküle, Ionen oder Formeleinheiten gemeint sein.
Übersicht der Formeln zur Berechnung der Stoffmenge
Die Stoffmenge steht zur Teilchenanzahl, Masse und zum Volumen in jeweils einer bestimmten Abhängigkeit. Wenn du das weißt, kannst du in einem Experiment beispielsweise die Masse eines Stoffes ermitteln. Die molare Masse der Elemente des Stoffes findest du mithilfe des Periodensystems heraus. Mit der richtigen Formel kannst du mit den ermittelten Daten die Stoffmenge berechnen.
| Gegebene Größe | Formel | |
|---|---|---|
| Berechnung über die Teilchenanzahl | \(\rm{{Stoffmenge\,=\dfrac{Teilchenanzahl}{{Avogadro}\text -{Konstante}}}}\) | \({n\,=\dfrac{N}{N_A}}\) |
| Berechnung über die Masse | \(\rm{{Stoffmenge\,=\dfrac{Masse}{molare\,Masse}}}\) | \({n\,=\dfrac{m}{M}}\) |
| Berechnung über das Volumen | \(\rm{{Stoffmenge\,=\dfrac{Volumen}{molares\,Volumen}}}\) | \({n\,=\dfrac{V}{V_m}}\) |
Berechnungen mit der Stoffmenge
1. Ermittle das Teilchenverhältnis aus der Reaktionsgleichung
Mit Hilfe des Mols und der Größe der Stoffmenge lassen sich die Verhältnisse der reagierenden Edukte und Produkte genauer bestimmen. Möchtest du vor der Reaktion wissen, wie viel der Stoffportionen du an Edukten einsetzen musst, so benötigst du zunächst Informationen aus der Reaktionsgleichung. Die Zahlen vor den Elementsymbolen in einer Reaktionsgleichung, auch Koeffizienten genannt, geben das Teilchenzahlverhältnis der miteinander reagierenden Teilchen einer Reaktion an:
\(\ce{2Na_{(s)} + S_{(s)}\rightarrow Na_{2}S_{(s)}}\)
So reagieren beispielsweise zwei Natrium-Teilchen mit einem Schwefel-Teilchen zu einem Natriumsulfid-Teilchen:
- Das Verhältnis der Natrium-Teilchen zu den Natriumsulfid-Teilchen ist 2 zu 1.
- Das Verhältnis von den Schwefel-Teilchen zu den Natriumsulfid-Teilchen ist 1 zu 1.
2. Übertrage das Teilchenverhältnis auf die Stoffmenge
Da die Teilchen der Edukte und Produkte sehr klein sind, kannst du sie nicht einzeln abwiegen und miteinander reagieren lassen. Dieses Teilchenzahlverhältnis lässt sich aber auf die Stoffmenge übertragen.
- Die Stoffmengen reagieren also auch im Verhältnis 2 zu 1 beziehungsweise 1 zu 1. Konkreter reagieren \( \ce{2 mol}\) Natrium mit \( \ce{1 mol}\) Schwefel zu \( \ce{1 mol}\) Natriumsulfid oder \( \ce{0,2 mol}\) Natrium reagieren mit \( \ce{0,1 mol}\) Schwefel zu \( \ce{0,1 mol}\) Natriumsulfid.
3. Berechne die Anzahl der Teilchen mit der Avogadro-Konstante
Wenn also \( \ce{2 mol}\) Natrium mit \( \ce{1 mol}\) Schwefel reagieren, so reagieren \( \ce{2 \cdot 6,022 \cdot 10^23 }\) Natrium-Teilchen mit \( \ce{1 \cdot 6,022 \cdot 10^23 }\) Schwefel-Teilchen.
4. Berechne die Masse mithilfe der Stoffmenge
Die Stoffmenge ist gleich die Masse geteilt durch die molare Masse.
\({n}=\dfrac{m}{M}\)
Daraus ergibt sich durch Umstellen der Gleichung, dass die Masse gleich die Stoffmenge mal der molaren Masse ist.
\({m}={n}\cdot {M}\)
Multiplizierst du nun die Anzahl der Teilchen mit der jeweiligen Atommasse der Teilchen aus dem Periodensystem und der Größe \( \ce{u}\), so erhältst du die Masse der Stoffportion:
\( {m}\rm\,(Natrium) = 2 \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \cdot 22,9 \cdot 1,66 \cdot 10^{-24}\,g \approx 45,8\,g\)
\( {m}\rm\,(Schwefel) = 1 \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \cdot 32,06 \cdot 1,66 \cdot 10^{-24 }\,g \approx 32\,g \)
\(u\) ist die atomare Masseneinheit und leitet sich aus dem Englischen von Unit ab. Dadurch, dass einzelne Atome sehr sehr leicht sind, haben Forschende diese Einheit definiert, um die Masse eines Atoms möglichst einfach darzustellen. Jetzt stellst du dir sicherlich die Frage: Was ist ein \( \ce{u}\)? Ein \( \ce{u}\) steht gerundet für \( \ce{1,66 \cdot 10^-^24 g }\). Das sind \( \ce{0,00000000000000000000000166 g}\). Andersherum betrachtet, entsprechen ein Gramm \( \ce{6,022 \cdot 10^23 u }\).
|
Größe |
Umrechnung |
Umrechnungsfaktor |
|---|---|---|
| \( \ce{1g}\) | \( \ce{6,022 \cdot 10^23 u }\) = \( \ce{602200000000000000000000 u}\) | \( \ce{ \cdot 6,022 \cdot 10^23}\) |
| \( \ce{1u}\) | \( \ce{1,66 \cdot 10^-^24 g }\) = \( \ce{0,00000000000000000000000166 g}\) | \( \ce{\cdot 1,66 \cdot 10^-^24 }\) |
Im Periodensystem kannst du ablesen, dass das Atomgewicht von Natrium \(\ce{22,9\,u}\) sind. Um den Wert in Gramm zu erhalten, musst du \(\ce{22,9\cdot 1,66 \cdot 10^-^24}\) rechnen.
Zusammenfassung
Die Stoffmenge \({n}\) beschreibt indirekt die Teilchenanzahl in einer gegebenen Stoffportion. In einem Mol eines beliebigen Stoffes sind \( \ce{6,022 \cdot 10^23 }\) Teilchen vorhanden, wobei Teilchen Atome, Moleküle, Ionen und Formeleinheiten sein können.
Mithilfe der Stoffmenge kannst du die einzusetzende Menge an Stoffportionen sowie die Menge an Produkten bei chemischen Reaktionen berechnen, indem du die Reaktionsgleichung aufstellst. Die Koeffizienten in der Reaktionsgleichung geben das Teilchenverhältnis und somit das Stoffmengenverhältnis wieder. Multiplizierst du die Stoffmenge mit der Masse des Teilchens, so erhältst du die Masse der Stoffportion.
Aufgabe
Aufgabe
Bestimme die Teilchenzahl in \(\rm3\,{mol}\) Helium.